真问真答 20151210

首先必须肯定，特斯拉是一个伟大的发明家和工程师，在 19 世纪 80 年代赢得“电流战争”以及在 1894 年成功实现短波无线通信之后一度被评价为美国最伟大的电机工程师，他在电磁学上的贡献使得国际单位制以“特斯拉”作为磁通量密度的单位从 1960 年起沿用至今。

但是公众对特斯拉的“崇拜”并不直接来源于上述的杰出贡献，反而来自他晚年的古怪生活：从 20 世纪 30 年代开始，独身的特斯拉在纽约变得深居简出，痴迷于高能电磁武器的研究，这被传说成“死亡射线”，但直到他 1943 年死于心衰的时候仍未完成，期间以怪异的举止为人侧目，这让他成为大众文化里“疯狂科学家”的原型。

特斯拉淡泊名利，不像与他关系密切的爱迪生那样被赞誉笼罩，非常适合戏剧性的虚构。从 20 世纪末到 21 世纪初，大批的小说、广播、影视、漫画、音乐剧乃至电子游戏都将他加入其中或者出现了他的名字，除了以《红色警戒》为代表的“特斯拉线圈”，2007 年的《刺客信条 2》甚至声称，特斯拉拥有带来了“4 号金苹果”，可以让人类拥有用之不竭的能源，因此成为了圣殿骑士们攻击的对象，爱迪生就是其中之一。

▍特斯拉在《刺客信条 2》中的形象

像这样以特斯拉晚年的怪谲生活为灵感，演绎特斯拉与爱迪生两位名人早年恩怨的大众文化非常丰富，随着 21 世纪以来互联网亚文化发展，特斯拉逐渐被传送成一个“被政府和权贵阴谋打压的单纯而实干的科学家”，于是他的诸多生平事迹都被添油加醋地夸大，甚至在某些人口中得到了“与达芬奇和爱因斯坦比肩”的不实殊荣。

在流传甚广的特斯拉轶事中，有很大一部分歪曲了事实，比如声称特斯拉比伦琴更早发现了 X 射线，但事实上特斯拉和当时所有见过“阴极射线”的人一样，只知道他是“放射能”，也没有公开自己的实验成果，再比如 19 世纪 80 年代，美国在尼亚加拉瀑布上修建了世界第一座水电站，其中采用了特斯拉发明的多相电力传输技术，但这就被讹传为“特斯拉建造了世界上第一座水力发电站”。

又比如特斯拉曾在 1917 年的《电力实验》（Electrical Experimenter）杂志上撰文称可以利用高频电磁波在海底反射，藉此探测物体，这一原理接近雷达，但是特斯拉的观点非常错误，高频电磁波在水中衰减极快，根本不能用做雷达——但是这一稚拙的构想却成了“雷达是特斯拉的点子，全怪爱迪生打压才没能实施”，几乎要把罗伯特·瓦特的真正功劳抹杀掉了。

▍流传甚广的“特斯拉是雷达之父”的段子

在此之外就更有一部分是在肆意杜撰了。比如声称特斯拉在 1937 年发表了一部《引力的动态理论》（Dynamic theory of gravity），是当代高能物理大统一理论的先驱，甚至称其“完美无暇”，只是被政府打压未能发表——而事实上这只是特斯拉无法接受爱因斯坦的相对论，才在一封信中提出了这个拥护“以太说”的概念，并无任何进一步的阐述，而且在那个连强相互作用都没有充分认识的年代，大统一理论根本无从谈起，即便晚年的爱迪生也在电磁力和万有引力的统一上浪费了生命。

至于“特斯拉的沃登克里弗塔能向全球输送电能，但是摩根却关闭了它”这个经典案例就更系胡说，前者实际上是一座无线电传输塔，而绝非电能传输装置，摩根关闭它是因为马可尼率先完成了无线电传输实验，特斯拉的研究已经失去了商业价值。更别提“特斯拉是通古斯大爆炸元凶”这样荒诞不经的都市传说了。

▍沃登克里弗塔在 1904 年的照片，他显然不是一个加大版的“特斯拉线圈”

总而言之，特斯拉作为一个拥有发明家和工程师，一生中拥有千余项专利，包括 700 多项个人专利，已经足以成名他的伟大，但距离“神”还远远不够，特别是他在物理学基础理论上并没有明显贡献，还在永动机上下过功夫，甚至可以说是观念落后，更不能与爱因斯坦这样的新物理开拓者比肩——当然，这些绝不能成为他的过错，科学家和普通人一样源自具体的时代，更何况那些吹嘘他的谣言也没有经过本人同意。

进位制就是将任意数字表示为基数的幂次的倍数和，比如最常见的 10 进制以 10 为基数，那么“156”就表示“1×10^2+5×10^1+6×10^0”，这是一种用有限的符号表达无限的数字的手段，并不影响数字本身。但人类在历史上又真的采用过许多种不同的进位制，这主要是因为人们采用过不同的计算工具，并且因此遗留了许多的惯例和传统。

仍比如最常见的 10 进制，现在普遍认为它源于“扳着指头数数”——10 根指头数完一遍就在地上放个石头——但这种最简单的计算工具还能得到不同的进位制。比如数完右手五指就弯曲左手的一根指头，再数右手。这种做法往往和 10 进制结合起来成为混合进制，即用 5 进制表示较小的数，用 10 进制表示较大的数，典型的比如中国人的筹数和算盘，玛雅数字混合了 5 进制和 20 进制，是更加彻底的例子。

▍筹数的竖式和横式表示法，以及 1069 的两种表示法，虚线框表示空位，代表 0

▍玛雅数字的 20 个符号，可以视为两手计数的完全写照

又或者用左手的大拇指在其余四指的三个指节上依次点击，这样可以数到 12，腾出来右手还可以清点货物，所以 12 进制非常多见于商品计数，比如 1 打有 12 个、1 先令等于 12 便士；12 又是一个“高合成数”，2、3、4、6都是它的因数，很容易均分，因此又常见于度量衡，比如 1 英尺等于 12 英寸、钟表有 12 个刻度；另外 1 个地球的公转周期恰好接近于 12 个月球公转周期，这让 12 进制在历法上有了某种神圣性，衍生出了黄道 12 宫和 12 地支，这些都让 12 进制的现实应用仅次于 10 进制。

▍威尼斯在 15 世纪末建造的圣马可时钟塔，最高一层是天文钟，指示了太阳在黄道上的位置

出于和 12 进制类似的理由，60 进制也是一种常见的进位制，一只手数指节的同时用另一只手屈指就可以得到它；60 也是一个高合成数，2、3、4、5、6、10、12、15、20 都是它的因数，但 60 对于日常计数过于庞大，历史上只有公元前 2000 年左右的巴比伦楔形数字采用了与 10 进制混合的 60 进制，现代只多见于天文和地理，以及由此衍生出来的时间和角度。

▍混合了 10 进制的 60 进制巴比伦楔形数字，巴比伦人使用这种庞大的进位制可能因为他们痴迷于天文观测

我们已经看到，历史上绝大多数的进位制实际上都源自双手这件天生的计算工具，我们在历史上发明的大多数计算工具也因袭了双手留下的习惯，表示成 5 进制、10 进制、12 进制等，除了中国算筹以外，算盘也是显著的例子（见大象公会往期文章《为什么中国人用算盘，西方人用计算机？》）。

▍罗马式算盘，现藏伦敦科学博物馆，混合了 2 进制、3 进制、4 进制、10 进制和 12 进制

但是随着时代发展，我们无法继续因袭数手指留下的惯例了。电子计算机是当代社会最重要的计算工具，无论最早的继电器和真空管，还是后来的晶体管，都只有找到开和闭、接通和断开、导通和截止，或者说 1 和 0 两种稳定的状态，这让 2 进制以数字电路天然进位制的身份在战后获得了大规模的普及。

▍一面 Geek 常用的 2 进制时钟，用发光二极管表示读数，纵向是 2 进制，横向是 10 进制，作为时间又是 60 进制

电子计算机不仅推动了 2 进制的普及，4 进制、8 进制和 16 进制作为 2 进制的加倍都可以与 2 进制方便的换算，也成为了计算机科学中最常见的进位制。比如 16 进制包括 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，共 16 个符号，分别对应一个 4 位的 2 进制数字，其中 9 对应 1001，C 对应 1100，那么 16 进制的 9C 就可以直接转化成 2 进制的 10011100，非常方便。16 进制因此被大量用于编程语言和网页设计，我们通常说的 6 位颜色代码就是用 16 进制表示的网页颜色。

▍16 进制各符号与 10 进制、8 进制和 2 进制的对照表

▍HTML网页颜色的名称和数值截取，用 16 进制和 10 进制两种方式表示

另外值得一提的是，具有 +、-、0 三种状态的电路元件还引出了一种独特的平衡 3 进制。这是一种只有 1、0 和 T（即 -1）的计数系统，凡以 T 开头的数字都小于 0，所以不需要额外的符号表示正负，而且能用更短的位数表达数值，所以运算效率比二进制更高，高德纳甚至在《编程的艺术》中宣称“最美妙的进位制或许就是平衡三进制”。但上个世纪的大规模集成电路令 2 进制计算机的效率大大提升，这令平衡 3 进制几乎被人遗忘，直到最近，光学计算机和量子计算机才让人们重新关注这种“优秀”的进位制。