SCCA方法与系统性风险度量

金融危机引起的机构间风险传染、溢出和反馈效应促使人们关注系统性风险,本文从或有权益分析方法的理论来源出发,介绍了SCCA方法的基本模型及其对金融机构相关风险指标的度量。

一、引言

始于2007年的国际金融危机以及近期愈来愈烈的欧洲债务危机中暴露出的风险传染和反馈作用,迫使学者们寻求更有效的方法来模拟危机发生时的主权风险和金融机构的系统风险。与传统危机理论中着重外部宏观变量因素对市场主体的影响不同,以Gray,Merton和Bodie为代表的危机研究理论,将或有权益分析方法(Contingent Claims Analysis,简称CCA)扩展到国家各经济部门的资产、负债分析中,不仅可分析出单个公司债务违约距离、违约概率和债权人预期损失等风险度量指标,扩展的系统CCA方法(Systemic Contingent Claims Analysis,简称SCCA)还可用于分析金融体系在危机压力时期的尾部风险问题,考察了以资产负债表为基础的微观信用风险如何在经济部门间传导扩散引致宏观危机的发生。从2009年开始,国际货币基金组织(IMF)对全球多个国家银行部门的压力测试报告中都结合了CCA和SCCA方法来分析银行部门在非正常市场条件下的风险承受能力,或有权益分析方法作为一种分析信用风险的工具,以其分析基于市场数据、结果前瞻的优点在情景分析和压力测试中得到越来越多的应用。SCCA方法在其他国家银行等金融机构中的实际应用可以为中国金融体系的系统性风险管理提供借鉴。

二、CCA方法的模型和风险指标

Gray和Jobst等人(2010)提出的系统性或有权益分析方法(Systemic Contingent Claims Analysis,简称SCCA),在分析单个金融机构违约风险的基础上,对金融机构违约风险间的相依关系进行建模,综合考察整个金融体系的系统性违约风险,它是对分析单个金融机构违约风险的或有权益方法(CCA)从多元角度进行的推广。本节将简要介绍CCA方法的理论基础和相关风险指标。

或有权益(contingent claims)是指未来收益依赖于其他资产价值的收益,这种权利是在特定随机事件发生的情况下才会获得收益的一种收益权。期权收益就是一种典型的或有收益,在特定日期以特定执行价格买卖基础资产。Merton(1974)[1]首先将Black和Scholes提出的期权定价方法应用于公司资本结构的分析,将公司股东权益和负债的定价看作一种基于公司资产价值的或有权益来处理,开辟了一种全新的公司负债违约的信用风险分析方法。Merton对企业债务的分析使人们认识到,所有具有期权性质特点的问题都可以借用期权定价方法对其进行研究。Gray,Merton和Bodie(2006)[2]延续了Merton的分析思想,进一步将期权定价理论引入资产负债表分析,形成了分析公司违约风险的新框架,简称CCA方法。它有三个原则:(a)负债价值基于资产,(b)公司资产价值服从随机过程,(c)负债有不同的优先级(初级、高级)。

假设公司的债务面值为B,t时刻股权价值St,债务价值Bt,资产价值Vt服从几何布朗运动:

其中,分别为公司资产收益率和波动率,服从标准布朗运动,由公式(1)可以解出,特别的,公司资产价值的对数值服从正态分布,,则该公司的违约概率(PD, probability of default)为:

另一个度量公司违约风险的指标违约距离(D2D,distance to default)就定义为[3]:

假设市场的无风险利率为r,LGD为违约损失率(loss given default),债权人的预期损失(expected loss)定义为:

综上,由(2)-(5)式可算出当公司资产价值变化时,导致的公司违约概率PD和投资者预期损失EL的变化情况,以及EL变化时,该公司发行债券信用利差的变化引起的公司募资成本变化。

三、CCA方法与金融机构违约风险度量

运用CCA方法来测度和分析金融机构信用风险时,其本质上来源于Merton模型。Merton在分析公司资本结构时,将公司的权益价值视为基于公司资产的看涨期权,公司债务价值可以视为债务面值和看跌期权的组合。由Merton模型可以得到公司股权价值E是一个关于公司资产价值V和债务B的看涨期权函数,假设资产价值波动率为,股权价值波动率为,无风险利率为r,债券到期日T,公司股权价值和资产价值之间有如下等式:

其中,在(6)和(7)式中,除了两个未知数外,其他参数都可以由市场数据获得,因此可以解出的数值,再结合资产负债表信息计算出相关风险指标。

利用CCA方法可以测算出金融机构的资产价值及其波动率,以及违约距离、违约概率、预期损失和信用利差等相关风险指标,为金融机构资本监管和风险控制提供量化分析依据。以某家银行为例,相关测算步骤如图1所示。

图1 简化的银行资产负债表和关键风险指标

资料来源:Dale Gray和 James P. Walsh(2008)

根据图1,首先从银行资产负债表提取出该银行的相关负债信息,实际应用中银行的债务面值一般由债务阈值(DB,debt barrier)代替,通常定义为短期债务加长期债务的一半,再由公司的股权数量结合股价信息算出股权市场价值E及其波动率σE,把相关数据代入(6)、(7)式,可算出银行的资产价值VA及其波动率σA,将VA、σA等数据代入(3)可得到银行债务的违约距离D2D,将D2D的数值逐步代入(2)、(4)、(5)式,即可计算出PD、EL、S等衡量银行债务风险的指标。

基于该模型,学者们展开了许多相关的实证分析,对金融机构的风险指标进行度量并基于这些风险指标展开相关的影响分析。Gray和Walsh(2008)[4]以智利银行部门1998-2008年的数据为例,主要观察分析市场中占银行部门总资产大部分的七家大银行,首先运用CCA方法计算出各家银行的资产价值及违约距离等风险指标,然后利用主成分分析法从15个影响宏观经济的变量中提取出四个影响银行间交互风险的因子,分别为金融市场发展、国际市场利率、周期变量、地区因素,再运用向量自回归模型和脉冲响应函数对银行资产作情景分析,衡量四个因子对银行资产价值、违约距离等的影响,以及不同银行最大冲击影响和恢复时间的区别。结果显示智利的银行部门风险已经达到历史较低水平,不太可能重复1998年金融危机时的风险水平。Antunes和Silva(2010)[5],Rambarran和Ramlakhan(2011)[6]分别对葡萄牙、特立尼达和多巴哥(拉丁美洲岛国)的几家大银行运用CCA方法计算出违约概率、违约距离、预期损失等相关风险指标,观察分析国内银行部门的风险情况。国际货币基金组织的相关工作报告中对瑞典(IMF,2011)[7]、以色列(IMF,2012)[8]等国家银行部门进行压力测试,运用CCA方法测算了2008年金融危机前后银行的担保和股权市场价值变化,以及地区市场风险偏好变化引起的银行募资成本变化情况。

国内学者对CCA方法应用于银行部门的风险管理也有研究,孙洁(2010)[9]借用或有收益分析法,比较研究了中国上市商业银行中的国有股份制银行、全国性股份制银行和城商行三类银行2007-2010年一季度期间的资产价值、违约距离等关键风险指标,并对风险指标进行了敏感度测试,发现受次贷危机影响,上市银行系统性风险在2008年三季度达到峰值,其中净利差收入占利润比越高的银行对利率变化的敏感度越高,国有大型股份制银行相比其他两类银行抵御风险的能力更强,商业银行需要向非利差业务转型以降低风险。

四、SCCA方法与金融体系系统性风险度量

从宏观审慎监管的角度来说,对金融体系的系统性风险实现准确的度量非常重要,而传统的系统性风险度量方法往往忽略了危机时期各金融机构间的风险传染和相关性。一般来说,危机时期金融机构面临的违约风险更加频繁和严重,加上银行间的风险传染和反馈作用,投资者的预期损失分布呈“厚尾”形,此时损失均值是正态分布无法定义的。

针对金融机构在危机压力时期可能出现的极端风险问题,Gray等人(2010)[10]发展了SCCA方法,将金融体系看作单个公司或有权益的组合,每个公司有各自的风险参数,总的预期损失价值通过考虑各公司预期损失分布的联合分布及它们之间的相依结构求出。SCCA方法主要包括以下两个步骤:第一步,运用CCA方法算出单个机构的资产价值及波动率、预期损失价值等;第二步对每家机构的损失数值运用多元极值分布(MEVT,multivariate extreme value theory)建模,得到整个金融体系总的损失数值和政府对机构担保的或有负债价值[11]。

具体来说,假设某家银行t时刻的债务价值为Bt,则假设政府对该银行有担保的话,则的现金流和政府对这家银行的债务担保是等价的。另一方面,如果该银行在市场中还购买了CDS,每期支付费用为(以bp为单位),当银行资产价值接近违约边界时,政府部门的隐形担保价值和CDS的价值共同涵盖了债务投资者的预期损失。CDS价值定义如下:

政府的担保价值占总预期损失的比例为:

即为政府担保覆盖的投资者预期损失部分,它是政府的或有负债,可以根据随时间变化的大小来观察政府或有负债在不同时期的价值。

基于(10)式可估计出p家银行日均债权人预期损失价值(或在控制δ值下的政府或有负债)的期望损失值ES(expected shortfall):

其中是p家银行的总的违约阈值。SCCA方法综合考虑了多元极值理论和机构间的时变、非线性相依结构(dependence structure),衡量分析金融部门存在尾部风险假设下的系统性违约风险,以及政府在危机时期对单个机构和部门担保产生的或有负债数量。为宏观审慎监管中,系统重要性机构风险附加费的计算提供了依据。

基于该模型,学者们对金融体系的系统性风险的度量和压力测试进行了实证分析。国际货币基金组织对美国市场的数据进行压力测试(IMF,2010)[12]的报告中,假设每家公司的预期损失值服从广义极值分布,并考虑了危机时期市场机构违约的相关性,估计出政府对金融部门违约价值担保的或有负债价值,结果显示了系统风险向政府部门转移的过程和政策措施随时间变化对系统风险规模和分布的影响。Gray和Jobst(2010)[13]运用SCCA方法对七国集团2007年至2010年金融危机期间的金融部门数据进行分析,考察了政府承担的系统性负债风险,比较了银行、保险公司、破产公司、其他金融机构占对政府或有负债的比值,同时也指出由于对风险建模时,复杂的模型缺乏透明度,结论高度依赖模型假设,将系统风险管理方法运用到现实生活中存在低估真实风险的问题。参数选择的敏感性对估计系统风险有重要影响,需要多种方法来增强模型的稳健性。

五、SCCA方法与“大而不倒”风险度量

宏观经济系统性风险面临的一个重要问题是政府对其他机构的担保,主要指对一些太重要而不能倒闭(too important to fail)机构的显性或隐性担保,例如为符合国家产业政策的企业债务融资的担保,对银行部门的金融担保等。马勇(2011)[14]指出金融体系的系统性风险通常源自体系内或外部随机事件的冲击,以及这种冲击引致的金融体系内滞留、酝酿的风险的系统性爆发。政府对“大而不倒”机构的隐性担保和危机时期的救助直接影响着公共部门和金融部门之间的风险联系与转移,准确度量隐性担保价值有助于及早控制体系内可能引致危机的风险因素。

为度量政府的隐形担保价值,以及这种隐性担保对国家宏观经济部门之间风险联系、转移过程的影响,我们引入考虑或有权益的资产负债表(CCA balance sheet)(Gray等,2007)[15]来分析国家各部门的资产负债表。或有权益资产负债表与会计上的资产负债表有所不同,其考虑了不确定性问题,单独列出了政府对其他部门担保的或有负债项,资产、负债的价值不是不变的账面价值,而是考虑了当前的市场价格变化的影响,利用期权定价的方法计算价值。

国家资产负债表可以大致划分为以下四个部门:私人部门、公司部门、金融部门、公共部门。其中,私人部门主要由居民家庭组成,公司部门包括所有的非金融机构,金融部门主要包括银行、保险、信托等机构,公共部门履行的是公共职责,主要包括政府和货币当局,公共部门的资产价值直接关系到一国主权价值以及宏观经济风险。以简化的三部门(忽略私人部门)为例,将各部门所包含机构的资产负债情况合并后,得到考虑或有收益的各部门资产负债表如下:

政府对银行等金融机构的担保价值随着机构自身资产价值变化而变化,它是政府的或有负债。当无违约时,担保价值不变,就等于担保费;当债务人违约时,担保人要偿付部分或全部债务,如果赔偿部分超过担保费,担保人发生亏损。担保人的收益情况与看跌期权情况类似,因此可以将政府担保视为一种基于机构自身资产价值的隐性看跌期权,计算其价值。假设金融部门的资产价值为资产价值波动率无风险债务面值为则政府的隐性担保价值可定义为,即担保价值就相当于机构自身资产价值的隐性看跌期权价值。

对国家宏观经济的各个部门来说,一个部门作为期权的“多头”,必然有其他部门成为“空头”,而政府的隐性担保是各部门间风险联系和转移的重要因素。结合表1-3可发现,政府自身负债中对金融机构的担保是金融部门的资产,而金融部门资产中的公司贷款是公司部门的负债,三大部门的资产负债价值紧密联系。在危机时期,公司破产后,风险首先传到为其提供贷款的银行等金融机构,当危机扩散,出现行业性违约潮时,金融部门资产价值缩水,无力独自承担损失,为维持市场稳定和信心,政府部门必然出手为金融部门注资或提供融资担保,风险转移到主权资产负债表中,当损失超出政府救助能力时会引发主权债务危机,2008年的冰岛金融危机和2011年的欧债危机都出现了类似的情况。风险通过公司贷款、资产担保等方式在部门间传导、扩散,从而政府对银行等部门的担保是维持经济系统稳定性的重点。通过观察国家资产负债表中的隐性担保价值可以识别可能的违约反应链,及早地控制转移风险。

传统的会计报表在分析国家主权价值风险时,仅考虑到收入和现金流,而基于或有权益资产负债表分析可以估算政府的隐性担保价值,以及资产价值的波动率。波动率是分析隐性期权价值的重要因素,当国家资产价值波动率为0时,外币、本币负债中的隐性看涨、看跌期权价值都为0;如果将那些太重要而不能倒的机构的资产价值波动率设为0,那么政府对其他机构的隐性担保价值也将变为0,这样部门之间的宏观风险联系问题就被忽略了。

在实证分析方面,Gapen等(2005)[16]利用12个新兴市场国家或有权益资产负债表数据验证了D2D、债券信用价差s等风险指标和市场CDS价差数据的关系,结果表明或有权益方法计算出的风险指标具有稳健性,并与市场的真实数据高度相关关系,表明相关风险指标具有指示作用,可以应用在实际问题中。国内的张元峰(2010)[17]借助CCA方法分析了我国2002-2008年宏观金融风险状况,指出当时主要的风险因素就是外汇储备风险,次贷危机引发的储备货币贬值会冲击公共部门的偿付能力,进而引发其他部门的危机。

六、SCCA方法在系统风险度量中的应用展望

国际金融危机对经济造成的高成本凸显了对一种可以评估国家经济和金融系统的综合框架的需求,而基于或有权益分析的SCCA方法从微观的资产负债表入手,可用于考察宏观经济部门的资产价值波动情况,系统风险和压力时期极端损失的尾部风险,以及资本在各部门之间流动所引起的风险转移问题。

1、或有权益分析方法的优点

相比于传统的关注宏观经济变量因素的危机分析方法,或有权益分析模型有以下几大优点:一是数据基于市场,具有前瞻性。或有权益方法利用股价、CDS价格等计算出银行信用风险指标、主权债务在险价值等包含了市场价格信息及其非线性变化,客观体现了当前的风险状况和未来的变化趋势,有助于准确及时的把握债务风险信息。二是模型关注风险,而不是回报。传统会计资产负债表更关注的是公司的盈利情况,而基于或有权益的经济资产负债表关注的是政府的隐性担保价值和各经济部门的信用违约风险,相关风险指标可以为决策者提供直观的分析依据。三是风险传导过程清晰,应对有方。按部门划分的经济资产负债表可以让政策制定者清晰看到经济冲击是怎样通过资本流动和政府担保价值在国家各部门内部传导风险,有助于识别可能的违约反应链,针对性地提出应对政策。

2、或有权益分析方法的缺点

与其它基于众多假设条件的模型一样,或有权益分析模型同样也有自身的假设局限:一是模型假设不够贴近现实。在计算违约概率时假设资产回报的对数值服从正态分布,资产价值波动率为常数等,这些简化模型的数学假设,和金融市场的现实情况有一定差异,资产收益分布有偏性和尖峰性所产生的偏差是正态分布假设无法预测的。二是市场数据的误差性。市场数据虽然及时前瞻,但取决于市场流动性和投资者的预期变化,而市场参与者的预期存在误差性,当市场外部情况恶化时计算出的风险指标不一定比基于传统会计报表数据准确。如危机时期公司股价的连续下跌会导致违约距离的急剧变化而放大公司的违约风险。三是模型自身的稳健性仍有所欠缺。不同风险参数和相依函数的选择对分析结果有较大影响,模型稳健性还有待加强。

3、SCCA方法在中国的适用性

目前我国金融市场尚未成熟,衍生品种类缺乏,银行吸收存款的间接融资模式仍占主导地位,因此银行体系信贷业务的系统性风险值得重点关注。SCCA方法在度量信用风险时的优越性使其可以拿来为我国银行业所用,但同时也需要考虑一些实践中的问题:一方面,SCCA在计算风险指标时的一些模型假设与实际情形有出入。实际中债券有分红、提前偿还等情形,建模时需考虑如何标准化的问题。另一方面,银行业务结构的不同导致其风险分布特征也不同。巴塞尔协议允许大银行使用自己确定参数的高级计量法,不同银行的尾部风险也有各自的特征,需要判断位置参数、形状参数等,选择最适合自己情况的分布模型。

SCCA方法的用途很广泛,既可以结合公共债务和外汇储备数值,度量国家主权债务风险情况,也可以结合VaR方法用于分析银行等金融部门债务违约的系统风险问题。目前我国CDS市场发展还处于起步阶段,风险缓释工具较少,用或有权益分析方法来衡量单个公司或政府部门或有负债价值的准确性依赖于股票市场和债务衍生品市场价格信息的有效性。但基于资产负债表的或有权益分析方法为宏观系统风险管理,特别是为评估政府部门的偿债能力和在危机时期对其他机构的援助能力提供了一种新的思路,随着模型的完善和发展在未来也可以对金融市场的稳定程度提供更准确的度量。

文:巴曙松、居姗、朱元倩

文章来源:《金融监管研究》2013年第03期

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